Warum sind drei Viertel mehr als die Hälfte?
Brüche begegnen uns öfter, als wir denken – beim Teilen, Vergleichen oder Rechnen. Doch hinter Zähler und Nenner steckt mehr als eine Formel. Entdecke mathematische Zusammenhänge auf anschauliche Weise und finde heraus, wie Brüche wirklich funktionieren.
Brüche berechnen
Brüche nicht nur berechnen, sondern wirklich verstehen. Mit Rechenweg und Bild zu jeder Aufgabe. Entdecke verschiedene Rechenarten, probiere eigene Zahlen aus und verstehe Mathematik Schritt für Schritt auf eine anschauliche und verständliche Weise.
Periodische Zahlen setzt du in Klammern: 0,(3) steht für 0,333…
Ergebnis
So sieht es aus
Rechenweg Schritt für Schritt
Brüche verstehen, nicht nur ausrechnen
Ein Bruch beschreibt einen Teil eines Ganzen. Der Nenner verrät, in wie viele gleich große Stücke das Ganze zerlegt wurde, der Zähler, wie viele dieser Stücke gemeint sind. Drei Viertel einer Pizza heißt also: Die Pizza ist in vier Stücke geschnitten und du nimmst drei davon. Der Bruchstrich ist dabei nichts anderes als ein Teilen-Zeichen: ¾ bedeutet 3 ÷ 4 und ergibt 0,75.
Wer Brüche addiert, muss die Stücke erst gleich groß machen. Wer sie multipliziert, nimmt einen Teil von einem Teil. Und wer durch einen Bruch teilt, fragt, wie oft er hineinpasst. Dieser Rechner zeigt dir zu jeder Eingabe den kompletten Rechenweg und malt die Brüche als Balken, Kreise oder Flächen. So siehst du, warum ein Ergebnis stimmt, und kannst dieselbe Aufgabe danach selbst lösen.
Häufige Fragen
Was kann dieser Bruchrechner?
Er addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert Brüche und gemischte Zahlen. Außerdem kürzt und erweitert er Brüche, vergleicht zwei Brüche und wandelt Dezimalzahlen in Brüche um. Das Ergebnis erscheint sofort als Bruch, gemischte Zahl, Dezimalzahl und Prozentwert.
Was sind Zähler und Nenner?
Der Zähler steht über dem Bruchstrich und zählt die Stücke. Der Nenner steht darunter und benennt die Größe der Stücke. Bei ⅗ ist das Ganze in 5 Teile geteilt, und 3 davon sind gemeint. Der Nenner darf nie 0 sein, denn man kann nichts in 0 Teile teilen.
Wie addiere und subtrahiere ich Brüche mit verschiedenen Nennern?
Zuerst suchst du den Hauptnenner, das ist das kleinste gemeinsame Vielfache beider Nenner. Dann erweiterst du beide Brüche darauf. Danach addierst oder subtrahierst du nur die Zähler, der Nenner bleibt. Beispiel: ½ + ⅓ = 3⁄6 + 2⁄6 = 5⁄6.
Wie multipliziere und dividiere ich Brüche?
Beim Multiplizieren rechnest du oben mal oben und unten mal unten: ⅔ × ¾ = 6⁄12 = ½. Beim Dividieren multiplizierst du mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. Der Kehrwert entsteht, wenn Zähler und Nenner die Plätze tauschen: ⅔ ÷ ¾ = ⅔ × 4⁄3 = 8⁄9.
Was bedeuten Kürzen und Erweitern?
Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl, beim Kürzen teilst du beide durch dieselbe Zahl. Der Wert ändert sich dabei nie, nur die Stückelung. 4⁄8 und ½ sind gleich viel, einmal in feineren und einmal in gröberen Stücken. Vollständig gekürzt ist ein Bruch, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler außer 1 haben.
Wie gebe ich eine gemischte Zahl ein?
Trage die Ganzen in das linke Feld ein, zum Beispiel 2, und den Bruchteil in Zähler und Nenner, zum Beispiel 1 und 3 für 2⅓. Eine negative gemischte Zahl bekommt das Minus bei den Ganzen. Mit der Taste ± wechselst du das Vorzeichen, auch auf dem Smartphone.
Wie gebe ich Dezimalzahlen mit Periode ein?
Setze die sich wiederholenden Ziffern in Klammern. 0,(3) steht für 0,333… und ergibt ⅓. 0,1(6) steht für 0,1666… und ergibt ⅙. Komma und Punkt funktionieren beide als Dezimaltrenner.
Werden meine Eingaben gespeichert?
Nein. Alle Berechnungen laufen direkt in deinem Browser. Es werden keine Eingaben an einen Server gesendet und nichts gespeichert.
Alles zurücksetzen?
Alle Eingaben werden gelöscht und der Rechner startet wieder bei „Rechnen“.
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