Datenkomprimierung

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Was bedeutet Komprimierung?

Komprimierung ist der Vorgang, bei dem eine Datei oder ein Datensatz verkleinert wird, um weniger Speicherplatz zu benötigen oder schneller übertragen werden zu können. Ziel ist es, dieselbe Information in einer kompakteren Form darzustellen.

Beispiel:
Eine Bilddatei ist ursprünglich 10 Megabyte (MB) groß. Nach der Komprimierung ist sie nur noch 2 MB groß. Das bedeutet: dieselbe Datei benötigt nun nur noch ein Fünftel des ursprünglichen Speicherplatzes.

Grundbegriffe

Originalgröße
Die Ausgangsgröße der Datei vor der Komprimierung.
Beispiel: 10 MB

Zielgröße
Die Dateigröße nach der Komprimierung.
Beispiel: 2 MB

Ersparnis (absolute Einsparung)

Die Differenz zwischen Originalgröße und Zielgröße.
Beispiel: 10 MB – 2 MB = 8 MB

Kompressionsfaktor

Das Verhältnis der Originalgröße zur Zielgröße. Zeigt, wie stark die Datei komprimiert wurde.

Formel:
Kompressionsfaktor = Originalgröße : Zielgröße

Beispiel: 10 MB-Dateigröße:
10 : 2 = 5
→ Die Datei wurde um den Faktor 5 verkleinert.

Kompressionsrate in Prozent

Die prozentuale Ersparnis der Datenmenge. Diese Zahl zeigt, wie viel Prozent der ursprünglichen Datenmenge eingespart wurden.

Formel:
((Originalgröße – Zielgröße) / Originalgröße) * 100

Beispiel: 10 MB-Dateigröße
((10 – 2) / 10) * 100 = (8 / 10) * 100 = 80 %

→ 80 % der Daten wurden eingespart.

Rechenwege Schritt für Schritt

Beispiel 1:
Eine Videodatei ist ursprünglich 500 MB groß. Nach der Komprimierung ist sie nur noch 125 MB groß.

• Ersparnis:
  500 – 125 = 375 MB
• Kompressionsfaktor:
  500 : 125 = 4
  → Die Datei wurde auf ein Viertel reduziert.
• Kompressionsrate in Prozent:
  ((500 – 125) / 500) * 100 = (375 / 500) * 100 = 75 %
  → 75 % der ursprünglichen Daten wurden eingespart.

Komprimierung aus Sicht des Kompressionsverhältnisses

Das Kompressionsverhältnis ist die Umkehrung des Kompressionsfaktors und zeigt, welcher Anteil der ursprünglichen Größe übrig bleibt.

Formel:
Zielgröße : Originalgröße

Beispiel:
125 : 500 = 0,25
→ Nur noch 25 % der ursprünglichen Größe ist übrig.

Formelübersicht: Komprimierung von Datenmengen

Berechnung	Formel	Beispiel (Original = 10 MB, Ziel = 2 MB)	Ergebnis
1. Absolute Einsparung	Originalgröße – Zielgröße	10 – 2	8 MB
2. Kompressionsfaktor	Originalgröße : Zielgröße	10 : 2	5
3. Kompressionsrate in %	((Originalgröße – Zielgröße) / Originalgröße) * 100	((10 – 2) / 10) * 100 = (8 / 10) * 100	80 %
4. Verbleibende Datenmenge in %	(Zielgröße / Originalgröße) * 100	(2 / 10) * 100	20 %
5. Kompressionsverhältnis (Umkehr)	Zielgröße : Originalgröße	2 : 10	0,2 oder 1 : 5

Anwendungsbeispiele aus dem Alltag

Beispiel: Komprimiertes PDF-Dokument
Ein gescanntes PDF-Dokument hat 30 MB. Nach dem Export mit Komprimierung ist es nur noch 6 MB groß.

• Ersparnis: 30 – 6 = 24 MB
• Kompressionsfaktor: 30 : 6 = 5
• Kompressionsrate in Prozent:
  ((30 – 6) / 30) * 100 = (24 / 30) * 100 = 80 %

Wann ist Komprimierung sinnvoll?

• Beim Versenden großer Dateien (z. B. per E-Mail)
• Beim Archivieren alter Daten
• Beim Hosten von Medien auf Webseiten
• Beim Streamen von Musik oder Videos
• Beim Backup auf Speichermedien mit begrenztem Platz

Verlustfreie vs. verlustbehaftete Komprimierung

• Verlustfreie Komprimierung: Alle Daten bleiben erhalten (z. B. ZIP, PNG, FLAC).
• Verlustbehaftete Komprimierung: Daten werden unwiderruflich entfernt, um Platz zu sparen (z. B. JPEG, MP3, MP4).

→ Auch bei derselben Kompressionsrate kann die Qualität unterschiedlich stark leiden – je nach Art der Komprimierung.

Begriffsübersicht: Komprimierung, Kompressionsfaktor & Prozentrechnung

Begriff	Definition (einfach erklärt)	Beispiel
Originalgröße	Die Ausgangsgröße der Datei vor der Komprimierung.	z. B. 10 MB
Zielgröße	Die Dateigröße nach der Komprimierung.	z. B. 2 MB
Ersparnis	Die absolute Differenz zwischen Original- und Zielgröße.	10 – 2 = 8 MB
Komprimierung	Der Vorgang, eine Datei kleiner zu machen, um Speicherplatz zu sparen oder Übertragung zu beschleunigen.	z. B. PDF, Bild, Musikdatei wird verkleinert
Kompressionsfaktor	Zeigt, wie oft die Datei kleiner wurde. Verhältnis von Original- zu Zielgröße.	10 : 2 = 5 → 5-fach kleiner
Kompressionsrate (%)	Prozentuale Einsparung der Datenmenge. Gibt an, wie viel Prozent entfernt wurden.	((10 – 2) / 10) * 100 = 80 %
Verbleibender Anteil (%)	Wie viel Prozent der ursprünglichen Größe übrig geblieben ist.	(2 / 10) * 100 = 20 %
Kompressionsverhältnis	Das Verhältnis Zielgröße zu Originalgröße – die Umkehrung des Kompressionsfaktors.	2 : 10 = 0,2 oder 1 : 5
Verlustfreie Komprimierung	Alle Informationen bleiben vollständig erhalten, trotz kleinerer Datei.	z. B. ZIP, PNG, FLAC
Verlustbehaftete Komprimierung	Daten werden unwiderruflich entfernt, um mehr Speicherplatz zu sparen.	z. B. MP3, JPG, MP4

Einfache Rechenwegen

Die Berechnung der Datenkomprimierung basiert auf einfachen Rechenwegen, wenn man einmal die Grundprinzipien verstanden hat. Entscheidend ist die klare Trennung zwischen absoluter Ersparnis, Verhältnis (Faktor) und Prozentangabe.