Das Relationenmodell

Grundprinzipien

Das Relationenmodell ist die theoretische Grundlage für alle relationalen Datenbanksysteme. Es wurde von Edgar F. Codd entwickelt und basiert auf mathematischen Konzepten der Mengenlehre und Prädikatenlogik.

Eine Relation ist formal eine Teilmenge des kartesischen Produkts mehrerer Domänen (Wertebereiche). In der Praxis ist eine Relation eine Tabelle mit folgenden Eigenschaften:

• Jede Spalte (Attribut) hat einen eindeutigen Namen.
• Alle Werte in einer Spalte stammen aus demselben Wertebereich (Domäne).
• Jede Zeile ist eindeutig — keine doppelten Tupel.
• Die Reihenfolge der Zeilen ist bedeutungslos.
• Die Reihenfolge der Spalten ist bedeutungslos (konzeptuell).

Relationale Algebra

Die relationale Algebra ist eine Menge von Operationen auf Relationen. Sie bildet die theoretische Grundlage für SQL. Die wichtigsten Operationen:

Selektion (σ)

Wählt Zeilen aus einer Tabelle aus, die eine bestimmte Bedingung erfüllen. Entspricht der WHERE-Klausel in SQL.

Beispiel: σ (Preis > 100) (Produkte) — liefert alle Produkte, deren Preis über 100 liegt.

Projektion (π)

Wählt bestimmte Spalten aus einer Tabelle aus. Entspricht der SELECT-Liste in SQL.

Beispiel: π (Name, Preis) (Produkte) — liefert nur die Spalten Name und Preis aus der Tabelle Produkte.

Verbund / Join (⋈)

Kombiniert zwei Relationen anhand eines gemeinsamen Attributs. Entspricht den JOIN-Operationen in SQL.

Vereinigung (∪), Schnittmenge (∩), Differenz (−)

Diese mengentheoretischen Operationen arbeiten auf Relationen mit identischen Attributen und liefern eine neue Relation aus kombinierten, gemeinsamen oder unterschiedlichen Tupeln.

Kartesisches Produkt (×)

Kombiniert jede Zeile der ersten Relation mit jeder Zeile der zweiten Relation. Das Ergebnis enthält alle möglichen Zeilenkombinationen. Bildet die Grundlage für JOIN-Operationen.

Achtung: Das kartesische Produkt zweier Tabellen mit je 1.000 Zeilen ergibt 1.000.000 Zeilen. Es ist daher ohne WHERE-Bedingung in der Praxis selten sinnvoll.

Schreibweise des Relationenmodells

Das Relationenmodell wird textlich mit folgender Notation beschrieben:
Tabellenname (Attribut1, Attribut2, …, AttributN)
Primärschlüssel werden unterstrichen, Fremdschlüssel kursiv dargestellt.

Beispiel: Kunden (KundenID, Name, PLZ_FK) — Bestellungen (BestellID, Datum, KundenID_FK) — Produkte (ProduktID, Bezeichnung, Preis)